کد پاسخ به زندگی در هستی و همه چیز سرانجام توسط ریاضی‌دانان شکسته شد

کد پاسخ به زندگی در هستی و همه چیز سرانجام توسط ریاضی‌دانان شکسته شد. همه ما می‌دانیم که به لطف راهنمای The Hitchhiker برای کهکشان، «عدد 42» کد پاسخ به زندگی در هستی و همه چیز است. اکنون، ما همچنین می‌دانیم که این عدد مجموعی از سه مکعب (توان سوم) است.

پیشینه کد پاسخ به زندگی

ده‌ها سال است که دانشمندان متعجب هستند. آن‌ها درگیر این موضوعند که آیا هر یک از اعداد 0 تا 100 در صورتی که یک مکعب، همان عددی باشد که سه بار در خود ضرب می‌شود، می‌تواند به عنوان مجموع سه مکعب قرار گیرد؟ می‌دانیم که دو مکعب برابر با هشت است. عدد 42 تاکنون آخرین شماره بدون راه حل اثبات شده بود.

«اندرو ساترلند»، ریاضیدان MIT به Gizmodo گفت:

این عالی است. شما در حال جستجو هستید و امیدواریدکه پاسخ را بیابید. شما فقط نمی‌دانید که آیا الگوریتم شما می‌تواند آن را پیدا کند یا خیر. صبر می‌کنید و صبر می‌کنید. دقیقا وقتی در نقطه دست کشیدن هستید، این عدد خودش را نشان می‌دهد. بسیار خوشحال‌کننده است.

معادله مربوط به کد پاسخ به زندگی

بر اساس این بیانیه مطبوعاتی، محققان «اندرو ساترلند» در MIT و «اندرو بوکر» در دانشگاه بریستول در انگلستان با استفاده از بیش از یک میلیون ساعت زمان محاسبات در Charity Engine نتیجه مورد نظر خود را یافتند. Charity Engine یک بستر محاسباتی است که از 500,000 رایانه خانگی توان پردازش را می‌گیرد تا نوعی ابر رایانه در سطح جهان تولید کند. معادله پیدا شده، همانطور که در صفحه اصلی بوکر و ساترلند ظاهر شد، این است:

(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42

هدف معادله

ریاضیدانان از زمان «لوئیس جی. ماردل» در دهه 50 میلادی در تلاشند به حل معادله a3 + b3 + c3 = n بپردازند. جایی که n تعداد علاقه (در این مورد 42) و a ،b و c راه‌حل‌هایی باشد که به دنبال شکارشان هستیم. دانشمندان a ،b و c را برای همه اعداد کمتر از 100 – به جز استثنائات اثبات شده که راه‌حلی برای آن‌ها وجود ندارد – و همچنین 33 و 42 پیدا کرده‌اند. بسیاری از استثنائات از اثبات جداگانه‌ای حاصل می‌شود که تمام مکعب‌ها یا مضربی از 9 می‌باشند یا یک عدد صحیح دور از مضرب 9 در خط اعداد هستند. این بدان معناست که سه مکعب جمع شده در کنار هم فقط می‌توانند منجر به اعدادی سه واحد یا کمتر به دور از مضرب 9 شوند.

شما هرگز نمی‌توانید سه مکعب به یک عدد چهار یا پنج واحد به دور از مضرب 9 اضافه کنید. اما 33 و 42 استثنا بودند. هر دوی آن‌ها سه واحد از چند برابر 9 فاصله دارند، اما هیچ یک راه‌حل اثبات شده نیز نداشتند. ریاضیدانان تصور کرده بودند که هر دو شماره – و هر شماره‌ای غیر از آن که صریحا ممنوع است – باید راه‌حلی داشته باشند، اما اثباتی وجود ندارد که صریحا چنین بگوید. بوکر که با یک فیلم YouTube در مورد این موضوع تشویق شده بود، الگوریتمی را برای یافتن پاسخی برای این مشکل ایجاد کرد و در اوایل سال جاری یک راه‌حل برای n = 33 یافت. اکنون او و ساترلند پس از ماه‌ها تلاش بیشتر، راه‌حلی برای n = 42 پیدا کرده‌اند.

الگوی اصلی

ساترلند می‌گوید:

این موضوع مثل برنده شدن در قرعه کشی است. اگر به اندازه کافی بالا بازی کنید، تضمین می‌کنید که برنده شوید؛ اما، هیچ تضمینی برای اینکه این برنده شدن چه مدت طول می‌کشد وجود ندارد.

اکنون تعداد زیادی عدد کوچک‌تر از 1,000 بدون راه‌حل مجموع سه مکعب وجود دارد؛ ولی، من بیشتر به مجموع سه مکعبی که عدد 3 را تولید می‌کنند علاقه‌مند هستم.

ریاضیدانان از آن زمان ثابت کرده‌اند که 1 و 2 راه‌حل‌های بی‌نهایت بی‌نظیری از یک الگوی قابل پیش‌‌بینی دارند. آن‌ها فقط برای عدد 3 راه‌حل ساده و بی‌اهمیتی یافتند (به عنوان مثال 1 مکعب + 1 مکعب + 1 مکعب = 3). آن‌ها هنوز هم نمی‌دانند چه زمانی راه‌حل دیگری با عدد بزرگ‌تر ظاهر می‌شود. اگر به نظر می‌رسد که این موضوع، بی‌معنایی در ریاضی است، اینطور نیست. این معادلات Diophantine، که در آن شما باید چندین ناشناخته را با یک مقدار شناخته شده ترکیب کنید، در تمام محاسبات در الگوریتم‌های مختلف استفاده می‌شوند. آنچه این محققان واقعا انجام می‌دهند، یافتن نکاتی در مورد منحنی‌های بیضوی، یک ایده اصلی ریاضی است که در رمزنگاری استفاده می‌شود و مواردی مانند بیت کوین را تضمین می‌کند.

اما اگر به هیچ یک از این‌ها اهمیتی نمی‌دهید، فقط بدانید که کد پاسخ به زندگی در هستی، جهان و همه چیز اکنون یک سوال پوچ دیگر دارد که باید با آن کنار بیایید!

نویسنده : لیلا میرزاخان